Binomios al cuadrado
Un binomio es una expresión algebraica que consta de dos términos que se suman o se restan. A su vez, éstos términos pueden ser positivos o negativos.
Un binomio al cuadrado es una suma algebraica que se suma por sí misma, es decir, si tenemos el binomio a + b, el cuadrado de ese binomio es (a + b) (a + b) y se expresa como (a + b)2.
El producto de un binomio al cuadrado se llama trinomio cuadrado perfecto. Se le llama cuadrado perfecto, porque el resultado de su raíz cuadrada siempre es un binomio.
Como en toda multiplicación algebraica, el resultado se obtiene multiplicando cada uno de los términos del primer término, por los términos del segundo, y sumando los términos comunes:
Al elevar al cuadrado el binomio: x+z, la multiplicación la haremos de la siguiente forma:
(x+z)2 = (x+z)(x+z) = (x)(x)+(x)(z)+(z)(x)+(z)(z)= x2+xz+xz+z2 = x2+2xz+z2
Si el binomio es x–z, entonces la operación será:
(x–z)2 = (x–z)(x–z) = (x)(x)+(x)( –z)+( –z)(x)+(z)(z)= x2–xz–xz+z2 = x2–2xz+z2
Aquí, es conveniente recordar algunos puntos importantes:
Todo número elevado al cuadrado, siempre da como resultado un número positivo: (a)(a) = a2; (–a)( –a)= a2
QUÍMICA ENLACE QUÍMICO
¿Cómo se forman los enlaces químicos?
Los enlaces químicos se forman ganando, cediendo o compartiendo electrones para alcanzar configuraciones electrónicas estables como por ejemplo las de los gases nobles.
Los átomos electropositivos ceden electrones hasta completar la configuración más estable, con lo que quedan con un defecto de carga negativa. Los elementos electronegativos por su parte capturan electrones y quedan con un exceso de carga negativa. Las entidades así formadas se llaman iones: cationes si la carga resulta positiva (+) y aniones si es negativa (-). Entre ambas partículas cargadas puede establecerse un enlace iónico, formándose una sal.
En otras ocasiones dos átomos comparten pares de electrones y quedan enlazados formando una molécula, de manera que la configuración de la nube electrónica que ahora rodea a los dos núcleos resulta más estable. Los electrones compartidos pueden proceder de ambos átomos, lo que se conoce como enlaces covalentes, típicos en los materiales de origen biológico, o de uno solo de ellos, en cuyo caso caso se dice que el enlace es covalente coordinado, muy habituales en los elementos de transición.
Otra posibilidad es que muchos átomos de elementos metálicos compartan electrones entre todos. En estos casos se forma una red ordenada de átomos y los electrones compartidos se mueven libremente entre ellos. Es lo que se conoce como enlace metálico.
Covalentes, iónicos y metálicos son los enlaces que almacenan más energía y, por tanto, necesitan más energía para romperse. ¡Pero hay más tipos! Por ejemplo los enlaces por puentes de hidrógeno.
